Question

Найдите количество трёхзначных натуральных чисел, в десятичной записи которых используется ровно две различные цифры​

Answer 1

Ответ:

252

Объяснение:

Если среди трех цифр две различные, значит одна цифра используется 2 раза.

Для пары 00 - таких чисел 9.

Остальные цифры (11,22,33,...99) могут располагаться на трех позициях (1*1,11*,11*). На третьей позиции может быть одна из 9 оставшихся цифр.

Для одной цифры таких чисел будет 3*9, для девяти 3*9*9.

Общее количество 9+3*9*9=9*(1+27)=9*28=252

Answer 2

Ответ:

90

Объяснение:

Есть 9 вариантов первой цифры

10 вариантов второй

1 вариант третьей

Получаем 9*10*1=90 чисел

Answer 3

Чтобы найти количество трехзначных натуральных чисел, в десятичной записи которых используется ровно две различные цифры, мы можем рассмотреть все возможные комбинации двух цифр из десятичного набора {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Если первая цифра трехзначного числа равна 0, то вторая и третья цифры могут быть любыми двумя различными цифрами из десятичного набора, что дает 9 * 8 = 72 варианта.

Если первая цифра трехзначного числа не равна 0, то у нас имеется 9 возможных вариантов для первой цифры (так как первая цифра не может быть 0), а для второй и третьей цифр остается 8 вариантов (так как они не могут быть равны первой цифре), что дает 9 * 8 * 8 = 576 вариантов.

Таким образом, общее количество трехзначных натуральных чисел, в десятичной записи которых используется ровно две различные цифры, равно 72 + 576 = 648.