Question

СРОЧНО ДАЮ 15 БАЛЛОВ Известно что 2 в n степени= 512, 3 в k степени=243. Чему равно сумма квадратов показателей степени: n²+k²?​

Answer 1

Ответ:

106

Объяснение:

512 = 2^9, значит n = 9

243 = 3^5, значит k = 5

9² + 5² = 81 + 25 = 106

Answer 2

Нам дано, что 2 в n степени равно 512 и 3 в k степени равно 243.

2 в n степени = 512 2^n = 512

Чтобы найти значение n, мы можем воспользоваться свойством степеней, согласно которому a в n степени равно b, если log a (b) = n. В данном случае, log 2 (512) = n.

Аналогично, для 3 в k степени:

3 в k степени = 243 3^k = 243 log 3 (243) = k.

Теперь мы можем найти значения n и k.

log 2 (512) = n n = log 2 (512) n = log(512) / log(2) n = 9.

log 3 (243) = k k = log 3 (243) k = log(243) / log(3) k = 5.

Таким образом, мы получили, что n = 9 и k = 5.

Теперь мы можем найти сумму квадратов показателей степени:

n² + k² = 9² + 5² n² + k² = 81 + 25 n² + k² = 106.

Таким образом, сумма квадратов показателей степени равна 106.