Question

Визначте степінь многочлена 5 х у^4+х^2у^2-2х+у​

Answer 1

Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.

Степень одночлена стандартного вида – это сумма показателей степеней всех переменных, входящих в его запись; если в записи одночлена нет переменных, и он отличен от нуля, то его степень считается равной нулю; число нуль считается одночленом, степень которого не определена.

Степень первого одночлена – 5 х у^4 – 1 + 4 = 5

Степень второго одночлена – х^2у^2 – 2 + 2 = 4

Степень третьего многочлена – 2х+у – 1 + 1

5 > 4 > 1, степень первого одночлена больше остальных, а значит, будет являться и степенью всего многочлена.

Ответ: 5.

Answer 2

Для визначення степені многочлена потрібно знайти найбільшу степінь серед усіх його одночленів.

У даному випадку, ми маємо многочлен: 5ху^4х^2у^2-2ху. Щоб знайти його степінь, ми повинні визначити степіні кожного одночлена і вибрати найбільшу.

Степінь одночлена 5ху^4х^2у^2 дорівнює сумі степеней всіх змінних. У цьому випадку, степінь х - 1, степінь у - 4, степінь х^2 - 2, і степінь у^2 - 2. Тому степінь цього одночлена буде 1 + 4 + 2 + 2 = 9.

Степінь одночлена -2ху дорівнює сумі степеней змінних, які в ньому входять. У цьому випадку, степінь х - 1, і степінь у - 1. Тому степінь цього одночлена буде 1 + 1 = 2.

Отже, найбільша степінь серед усіх одночленив многочлена дорівнює 9. Таким чином, степінь многочлена 5ху^4х^2у^2-2ху дорівнює 9.