Question

В коробке 5 белых и 7 черных шаров. а) Сколько способов вы можете выбрать 3 мячей из коробки? б) Сколько существует способов выбрать хотя бы 2 белых шара из 3 шаров, которые будут выбраны из коробки?​

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

a) Сколько способов вы можете выбрать 3 мячей из коробки?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть 5 белых и 7 черных шаров, и мы хотим выбрать 3 шара из них.

Чтобы найти количество способов выбрать 3 шара из 12 (5 белых и 7 черных), мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 12 (общее количество шаров) и k = 3 (количество шаров, которые мы выбираем).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!)

Вычисляя это выражение, получаем:

C(12, 3) = 220

Таким образом, существует 220 способов выбрать 3 шара из коробки.

б) Сколько существует способов выбрать хотя бы 2 белых шара из 3 шаров, которые будут выбраны из коробки?

Чтобы найти количество способов выбрать хотя бы 2 белых шара из 3 шаров, мы можем рассмотреть два случая: выбрать 2 белых шара и 1 черный шар, или выбрать все 3 белых шара.

1. Случай выбора 2 белых шара и 1 черного шара: - Количество способов выбрать 2 белых шара из 5 белых шаров: **C(5