Question

x^(2-1\2log3x)=9 пожалуйста помогите

Answer 1

$x^{2-\frac {1}{2}log_3x}=9; x>0; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 9; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 3^2; 2log_3 x-\frac {1}{2}log^2_3 x=2; log^2_3 x-4log_3 x+4=0; (log_3 x -2)^2=0; log_3 x-2=0; log_3 x=2 x=3^2; x=9$

 

подстановкой можно убедиться, что х=9 - подходит

ответ: 9

Answer 2

Не понятно написаны условия, но перебрав все возможные варианты записи я понял верную запись, итак.

Для начала прологарифмируем обе части логарифмом по основанию 3. Получим:

(2-(1/2)*log3(x))log3(x)=2

(-1/2)*$log^{2}3(x)$+2*log3(x)-2=0

D=4-4=0

Log3(x)=-2/(-1)=2

x=9.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую законы логарифмов и квадратного уравнения. Вот подробное решение:

Перепишем уравнение в виде $$x^{2-\frac{1}{2}\log_3 x}=9$$ Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3: $$(2-\frac{1}{2}\log_3 x)\log_3 x=2$$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$-\frac{1}{2}\log_3^2 x+2\log_3 x-2=0$$ Получили квадратное уравнение относительно $$\log_3 x$$. Найдем его дискриминант: $$D=(2\cdot 2)^2-4\cdot (-\frac{1}{2})\cdot (-2)=0$$ Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень: $$\log_3 x=\frac{-2\cdot 2}{2\cdot (-\frac{1}{2})}=2$$ Возведем обе части уравнения в степень 3, чтобы найти x: $$x=3^2=9$$ Ответ: x=9.

Вы можете узнать больше о логарифмах и их свойствах на этих сайтах. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing!