Question

Решите неравенство! 1/(2x+5)>=1/(2-x)

Answer 1

Держи.

..............................

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала умножим обе стороны на (2x+5)(2-x), чтобы избавиться от знаменателей.

1/(2x+5) * (2x+5)(2-x) >= 1/(2-x) * (2x+5)(2-x)

После упрощения получаем:

1 >= (2x+5)/(2-x)

Теперь умножим обе стороны на (2-x), чтобы избавиться от знаменателя:

(2-x) >= (2x+5)

Раскроем скобки:

2 - x >= 2x + 5

Перенесем все переменные на одну сторону:

2 - 5 >= 2x + x

-3 >= 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

-1 <= x

Таким образом, решением неравенства является x <= -1.