Question

При каких значениях параметра p заданный промежуток содержит ровно пять целых чисел: г) [-3; р]; д) [-3; р). Напишите пожалуйста не только ответ, но и пояснение.

Answer 1

В первом случае единица берётся в промежуток, а во втором случае двойка не включена в список целых чисел

Answer 2

Для того чтобы заданный промежуток содержал ровно пять целых чисел, нужно учесть, что интервал может быть закрытым с обоими концами (как в случае г)) или закрытым с одним концом и открытым с другим (как в случае д)).

г) [-3; p] - это закрытый интервал, включающий оба его конца. Чтобы на нем было ровно пять целых чисел, нужно, чтобы разница между концами интервала была равна 4, так как разница в 4 позволит вместить 5 последовательных целых чисел включая -3 и p.

Итак, для г) нужно решить уравнение:

p - (-3) = 4

p + 3 = 4

p = 4 - 3

p = 1

Таким образом, при p = 1, интервал [-3; 1] будет содержать ровно пять целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1.

д) [-3; p) - это интервал, включающий начальный конец (-3), но исключая конечный конец (p). Чтобы на нем было ровно пять целых чисел, нужно, чтобы разница между начальным и конечным концами интервала была равна 5, так как разница в 5 позволит вместить 5 последовательных целых чисел включая -3, но не включая p.

Итак, для д) нужно решить уравнение:

p - (-3) = 5

p + 3 = 5

p = 5 - 3

p = 2

Таким образом, при p = 2, интервал [-3; 2) будет содержать ровно пять целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1.

Итак, ответы:

г) Интервал [-3; 1] содержит ровно пять целых чисел.

д) Интервал [-3; 2) также содержит ровно пять целых чисел.