Question

Срочно!Упростите выражение √20y+√80y-√125y​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{20y} + \sqrt{80y} - \sqrt{125y} = 2 \sqrt{5y} + 4 \sqrt{5y} - 5 \sqrt{5y} = (2 + 4 - 5) \sqrt{5y} = \sqrt{5y} .$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать некоторые свойства корней.

Сначала разложим каждое из чисел под корнем на простые множители: √20y = √(2 * 2 * 5 * y) = 2√(5y) √80y = √(2 * 2 * 2 * 2 * 5 * y) = 4√(5y) √125y = √(5 * 5 * 5 * y) = 5√(5y)

Теперь подставим получившиеся выражения обратно в исходное: 2√(5y) + 4√(5y) - 5√(5y)

Мы видим, что в каждом слагаемом присутствует корень из 5y. Мы можем просуммировать коэффициенты каждого слагаемого и оставить только корень из 5y: (2 + 4 - 5)√(5y) = 1√(5y) = √(5y)

Таким образом, упрощенное выражение равно √(5y).