Question

Теңдеуді шешіңіз: х(3х-7,5)+5(3х-7,5)=0

Answer 1

Ответ:

х(3х-15/2)+5(3х-15/2)=0

3х-15/2=0

х+5=0

х=5/2

х=-5

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас дано уравнение:

x(3x - 7.5) + 5(3x - 7.5) = 0

Давайте сначала упростим его:

3x^2 - 7.5x + 15x - 37.5 = 0

3x^2 + 7.5x - 37.5 = 0

Теперь мы можем поделить все члены уравнения на 3, чтобы упростить его ещё больше:

x^2 + 2.5x - 12.5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2.5 и c = -12.5.

Мы можем попробовать решить это квадратное уравнение с использованием квадратного корня, дискриминанта и формулы квадратного уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

D = (2.5)^2 - 4(1)(-12.5) = 6.25 + 50 = 56.25

Дискриминант положительный, что значит, что у нас есть два действительных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = [-b ± sqrt(D)] / (2a)

Для нашего уравнения это будет:

x = [-2.5 ± sqrt(56.25)] / (2(1)) = [-2.5 ± 7.5] / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-2.5 + 7.5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

x2 = (-2.5 - 7.5) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, уравнение x^2 + 2.5x - 12.5 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 2.5 и x2 = -5.