Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!! 296. Решите Показательные неравенства a) d) g) j) m)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для того чтобы решить показательные неравенства, нам нужно учитывать правила работы с показателями (степенями). Ваш запрос включает в себя несколько неравенств, так что давайте посмотрим каждое из них по отдельности.

a) a^2 < a^3 Для решения этого неравенства, давайте предположим, что a не равно нулю (если a=0, то a^2 и a^3 равны нулю и неравенство выполняется). Теперь нам нужно сравнить степени a^2 и a^3.

Мы знаем, что a^2 умноженное на a равно a^3. Таким образом, a^3 всегда больше a^2 при условии, что a положительное. Таким образом, решением этого неравенства для a > 0 будет:

a^2 < a^3 при a > 0

Теперь перейдем к другим неравенствам:

d) d^4 > d^2 Здесь мы имеем дело с положительным числом d. Правило степени гласит, что при возведении положительного числа в более высокую степень, оно становится больше. Таким образом, решением этого неравенства для d > 0 будет:

d^4 > d^2 при d > 0

g) g^5 < g^6 Подобно предыдущему неравенству, здесь имеем положительное число g. Правило степени также гласит, что при возведении положительного числа в более высокую степень, оно становится больше. Таким образом, решением этого неравенства для g > 0 будет:

g^5 < g^6 при g > 0

j) j^(-2) > j^(-3) Теперь у нас есть отрицательное число j. Правило степени гласит, что при возведении отрицательного числа в более низкую степень, оно становится больше. Таким образом, решением этого неравенства для j < 0 будет:

j^(-2) > j^(-3) при j < 0

m) m^3 > m^4 Здесь имеем положительное число m. Правило степени гласит, что при возведении положительного числа в более низкую степень, оно становится больше. Таким образом, решением этого неравенства для m > 0 будет:

m^3 > m^4 при m > 0

Итак, выше представлены решения всех показательных неравенств в зависимости от знака переменных (a, d, g, j, m). Решения указаны при условии, что переменные не равны нулю.