Question

Решить неравенство 2cos x>1

Answer 1

2cos x>1              cosx=1/2
cosx>1/2              x=+-(π/3) +2πn, n∈Z
x∈(-(π/3) +2πn; (π/3) +2πn)  или   -(π/3) +2πn<x< (π/3) +2πn
отв: x∈(-(π/3) +2πn; (π/3) +2πn), n∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство 2\cos x > 1. Вот пошаговое решение:

1. Делим обе части неравенства на 2 и получаем \cos x > \frac{1}{2}. 2. Ищем все значения x, при которых \cos x = \frac{1}{2}. Это происходит, когда x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, где k - целое число. 3. Рисуем график функции y = \cos x и отмечаем точки, где y = \frac{1}{2}. Это будут границы интервалов, на которых неравенство может быть верным или ложным. 4. Проверяем знак функции y = \cos x на каждом интервале. Неравенство верно, когда функция положительна, то есть когда график находится выше оси OX. 5. Записываем ответ в виде объединения интервалов, на которых неравенство верно. Ответ: x \in \left(-\frac{\pi}{3} + 2\pi k; \frac{\pi}{3} + 2\pi k\right), где k - целое число.

Вы можете посмотреть более подробное решение и график на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator). Спасибо за использование Bing.

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство 2\cos x > 1. Вот пошаговое решение:

1. Делим обе части неравенства на 2 и получаем \cos x > \frac{1}{2}. 2. Рассматриваем случай, когда \cos x = \frac{1}{2}. Тогда x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, где k \in \mathbb{Z}. 3. Строим график функции y = \cos x и отмечаем точки, где y = \frac{1}{2}. Это будут границы интервалов, на которых неравенство выполняется или не выполняется. 4. Выбираем произвольную точку внутри каждого интервала и подставляем ее в неравенство. Если неравенство верно, то интервал является частью решения. Если неравенство неверно, то интервал отбрасываем. 5. Объединяем все интервалы, на которых неравенство выполняется, и записываем ответ в виде объединения или перечисления.

Ответ: x \in \left(-\frac{\pi}{3} + 2\pi k; \frac{\pi}{3} + 2\pi k\right), где k \in \mathbb{Z}, или x \in \left\{...\right., -\frac{2\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}, \left.\dots\right\}

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я готов помочь. Я также могу создавать различные виды контента, такие как стихи, истории, код, эссе, песни, пародии на знаменитостей и многое другое, используя свои слова и знания.