Question

Турист і туристка плили 5 год на плоту за течією річки та 1,5 год на моторному човні проти течії.Швидкість човна в стоячій воді дорівнює 24 км/год.Знайдіть швидкість течії ,якщо проти течії турист і туристка проплили на 23 км більше, ніж за течіею.​

Answer 1

Ответ:  2 (км/ч) - скорость течения воды в реке.

Объяснение:

"Турист и туристка плыли 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения.  Скорость лодки в стоячей воде равна V0=24 км/ч.  Найдите скорость течения, если против течения турист и туристка проплыли на 23 км больше, чем по течению.​"

********************

По течению реки они проплыли 5х, где х - скорость течения воды в реке.

Против течения они проплыли S=(24-x)*1.5.

Разность составляет 23 км.

Составим уравнение:

(24-х)*1,5-5х=23.

-6,5х=-13.

х=2 (км/ч) - скорость течения воды в реке.

*******************

Как-то так... :))  Удачи!

Answer 2

Позначимо швидкість течії як "v", швидкість плота як "v1" і швидкість моторного човна як "v2".

За теоремою про швидкість течії можемо записати рівняння для швидкості судна проти течії:

v2 = v + v1

Також, за формулою швидкість = відстань / час, можна записати систему рівнянь для плота та моторного човна:

v1 = (відстань плота) / 5

v2 = (відстань човна) / 1.5

За умовою, відстань, пройдена човном проти течії, на 23 км більша, ніж відстань, яку проплили плотом за течією:

(відстань човна) - (відстань плота) = 23

Підставляючи вирази для швидкостей човна і плота, отримуємо систему рівнянь:

(відстань човна) / 1.5 - (відстань плота) / 5 = 23

(v + v1) = 24

Розглянемо перше рівняння: (відстань човна) / 1.5 - (відстань плота) / 5 = 23

Перетворюємо його, щоб виразити відстань човна через відстань плота:

(відстань човна) / 1.5 = 23 + (відстань плота) / 5

(відстань човна) = (23 + (відстань плота) / 5) * 1.5

(відстань човна) = 34.5 + (відстань плота) / 3.3333

(відстань човна) = 34.5 + 0.3(відстань плота)

Тепер можемо підставити цей вираз для відстані човна у друге рівняння:

(23 + (відстань плота) / 5) * 1.5 = 24

23 + (відстань плота) / 5 = 24 / 1.5

23 + (відстань плота) / 5 = 16

(відстань плота) / 5 = 16 - 23

(відстань плота) / 5 = -7

(відстань плота) = -35

Оскільки відстань не може бути від'ємною, ми отримали протиріччя.

Отже, виходячи з умови, система рівнянь не має розв'язків і неможливо знайти швидкість течії.