
Вычислите значение выражения ((2.5^((3)/(4)
)-1)/(2.5^((1)/(4))-1)+2.5^((1)/(4)))^((1)/(2))((2.5^((3)/(4) )+1)/(2.5^((1)/(4))+1)-2.5^((1)/(2)))*(2.5-2.5^((3)/(2)))^(-1)

Ответы на вопрос

Ответ: 0,4



Давайте поэтапно вычислим данное выражение:
1. Рассмотрим первую часть выражения: ((2.5^((3)/(4)+)-1)/(2.5^((1)/(4))-1)+2.5^((1)/(4)))^((1)/(2)). Вначале вычислим числители в скобках:
a) 2.5^(3/4) = 2.5^(0.75) ≈ 1.84713. b) 2.5^(1/4) = 2.5^(0.25) ≈ 1.49535.
Теперь вычислим числители и знаменатели в скобках:
1.84713 - 1 ≈ 0.84713 1.49535 - 1 ≈ 0.49535
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
((0.84713/0.49535) + 1.49535)^((1/2))
Теперь вычислим числитель в скобках:
0.84713 / 0.49535 ≈ 1.70986
И продолжим вычисления:
(1.70986 + 1.49535)^((1/2))
3.20521^((1/2))
√3.20521 ≈ 1.79108
2. Рассмотрим вторую часть выражения: ((2.5^((3)/(4)+)+1)/(2.5^((1)/(4))+1)-2.5^((1)/(2))). Снова вычислим числители в скобках:
a) 2.5^(3/4) = 2.5^(0.75) ≈ 1.84713. b) 2.5^(1/4) = 2.5^(0.25) ≈ 1.49535.
Теперь вычислим числители и знаменатели в скобках:
1.84713 + 1 ≈ 2.84713 1.49535 + 1 ≈ 2.49535
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
((2.84713/2.49535) - 2.5^((1/2)))
Теперь вычислим числитель в скобках:
2.84713 / 2.49535 ≈ 1.14022
И продолжим вычисления:
(1.14022 - 2.5^((1/2)))
1.14022 - √2.5 ≈ 1.14022 - 1.58114 ≈ -0.44092
3. Рассмотрим третью часть выражения: (2.5 - 2.5^(3/2)). Вычислим 2.5^(3/2):
2.5^(3/2) = 2.5^(1.5) ≈ 2.91548
Теперь продолжим вычисления:
2.5 - 2.91548 ≈ -0.41548
4. И наконец, рассмотрим последнюю часть выражения: (2.5 - 2.5^(3/2))^(-1). Возьмем обратное значение от -0.41548:
(-0.41548)^(-1) ≈ -2.40644
Теперь у нас есть результаты для каждой из частей выражения:
1. Первая часть: 1.79108 2. Вторая часть: -0.44092 3. Третья часть: -0.41548 4. Четвертая часть: -2.40644
Теперь умножим все эти значения вместе:
1.79108 * (-0.44092) * (-0.41548) * (-2.40644) ≈ 3.17376
Таким образом, значение данного выражения приближенно равно 3.17376.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili