Question

Для якого значення k система рівнянь x+2y=5; 2x+4y=k має безліч розв'язків? помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для якого значення k система рівнянь x + 2y = 5; 2x + 4y = k має безліч розв'язків?

Щоб визначити, для якого значення k система рівнянь має безліч розв'язків, спочатку перевіримо, коли ця система має єдиний розв'язок, а коли - немає розв'язків.

Система рівнянь з єдиним розв'язком

Якщо система рівнянь має єдиний розв'язок, то це означає, що прямі, задані рівняннями, перетинаються в одній точці. Це може статися, коли прямі не паралельні і не збігаються.

У даній системі рівнянь, перше рівняння має вигляд x + 2y = 5, а друге - 2x + 4y = k. Щоб визначити, коли ці прямі перетинаються в одній точці, можемо використати метод зведення до одного невідомого.

Множимо перше рівняння на 2, отримуємо 2x + 4y = 10. Порівнюючи це рівняння з другим рівнянням 2x + 4y = k, бачимо, що вони мають однакові коефіцієнти при x та y. Це означає, що ці прямі паралельні.

Система рівнянь з безліччю розв'язків

Якщо система рівнянь має безліч розв'язків, то це означає, що прямі, задані рівняннями, збігаються або співпадають. Це може статися, коли коефіцієнти при x та y в обох рівняннях пропорційні.

У даній системі рівнянь, перше рівняння має вигляд x + 2y = 5, а друге - 2x + 4y = k. Щоб визначити, коли ці прямі збігаються або співпадають, можемо порівняти коефіцієнти при x та y.

Коефіцієнти при x в першому рівнянні та другому рівнянні є різними (1 та -2). Це означає, що ці прямі не співпадають.

Коефіцієнти при y в першому рівнянні та другому рівнянні є пропорційними (2 та 4). Це означає, що ці прямі паралельні.

Отже, система рівнянь x + 2y = 5; 2x + 4y = k має безліч розв'язків, коли прямі, задані рівняннями, збігаються або співпадають. Це станеться, коли коефіцієнти при x та y в обох рівняннях будуть пропорційними.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитати.