Question

Помогите пожалуйста!!! решите уравнение log6(16+x)=2 ​

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Найдем ОДЗ: х > -16

Решим уравнение путем преобразования логарифма в степень:

16 + х = 6²

х = 36 - 16

х = 20

Answer 2

log₆(16+x)=2

16+x=6²

х=36-16=20

-------------------------

Проверка:

16+20>0

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение log6(16+x)=2. Вот подробное решение:

- Первый шаг: применяем свойство логарифма, что loga(b)=c эквивалентно a^c=b. Тогда получаем:

6^2=16+x

- Второй шаг: упрощаем левую часть, возведя 6 в квадрат. Тогда получаем:

36=16+x

- Третий шаг: переносим 16 в левую часть, вычитая его из обеих частей. Тогда получаем:

36-16=x

- Четвертый шаг: упрощаем левую часть, вычитая 16 из 36. Тогда получаем:

20=x

- Пятый шаг: проверяем решение, подставляя x=20 в исходное уравнение. Тогда получаем:

log6(16+20)=log6(36)=2

Это верно, так как 6^2=36 по свойству логарифма.

- Ответ: x=20

Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнения. Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы для проверки вашего ответа или решения других уравнений. Например, вы можете посмотреть [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [OK Calculator](https://okcalc.com/ru/logarithm/) или [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver).