Question

X^(2)-3x+2<0 РЕШИТЕ ПЖ!!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение x^2 - 3x + 2 меньше нуля.

Решение:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = 2. - D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1. - Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

2. Найдем значения корней уравнения x^2 - 3x + 2 = 0, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). - x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2. - x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

3. Теперь мы знаем, что уравнение x^2 - 3x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1. Найдем интервалы, в которых неравенство x^2 - 3x + 2 < 0 выполняется.

4. Построим числовую прямую и отметим на ней найденные корни x1 = 2 и x2 = 1.

   -∞  1  2  +∞
    |---|---|---|
   

5. Разделим числовую прямую на три интервала: (-∞, 1), (1, 2) и (2, +∞).

6. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство x^2 - 3x + 2 < 0, чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

- Для интервала (-∞, 1) выберем x = 0. Подставим его в неравенство: 0^2 - 3 * 0 + 2 = 2 > 0. - Для интервала (1, 2) выберем x = 1.5. Подставим его в неравенство: 1.5^2 - 3 * 1.5 + 2 = 0.25 - 4.5 + 2 = -2.25 < 0. - Для интервала (2, +∞) выберем x = 3. Подставим его в неравенство: 3^2 - 3 * 3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 > 0.

7. Исходя из результатов подстановки, мы видим, что неравенство x^2 - 3x + 2 < 0 выполняется только на интервале (1, 2).

Ответ:

Решение неравенства x^2 - 3x + 2 < 0: x принадлежит интервалу (1, 2).