Question

Решите не полное квадратное уравнение : а) х^ - 7x = 0 б) 3x^ = 0 в) 3х^ + x = 0 г) 2х^ + 7 =0

Answer 1

а) х² - 7х = 0 
х(х-7) = 0 
х = 0 или х-7 = 0 
               х = 7 
б) 3х² = 0 
х1 = х2 = 0 
в) 3х² + х = 0 
х (3х + 1) = 0 
х = 0 или 3х+1=0
               3х = -1 
производите деление - получаете 
г) 2х² + 7 = 0 
2х² = -7
х² = $\frac{-7}{2}$

Answer 2

А)x(x-7)=0
x=0 i x-7=0;x=7
б)x=0
в)х(3x+1)=0
x=o i 3x=-1;x=-1/3
г)2x=-7
x=-3.5

Answer 3

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a не равно нулю. Однако в данных уравнениях отсутствует коэффициент b. Такие уравнения называются не полными квадратными уравнениями.

Чтобы решить их, нужно использовать простые алгебраические методы. Ваше уравнение a) х^2 - 7x = 0 можно решить следующим образом:

а) х^2 - 7x = 0

Первым шагом можно вынести общий множитель, который в данном случае является x:

x(x - 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю, и мы можем использовать свойство нуля: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1) x = 0 2) x - 7 = 0

Для второго случая решим уравнение:

x - 7 = 0

Добавим 7 к обеим сторонам:

x = 7

Итак, уравнение a) имеет два корня: x = 0 и x = 7.

Теперь рассмотрим уравнение б) 3x^2 = 0. Оно уже в более простой форме, и мы можем решить его, выразив x:

б) 3x^2 = 0

Разделим обе стороны на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

x^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = 0

Уравнение б) имеет один корень: x = 0.

Теперь перейдем к уравнению в) 3x^2 + x = 0:

в) 3x^2 + x = 0

Попробуем вынести общий множитель, который в данном случае является x:

x(3x + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю, и мы можем использовать свойство нуля:

1) x = 0 2) 3x + 1 = 0

Для второго случая решим уравнение:

3x + 1 = 0

Выразим x:

3x = -1

Разделим обе стороны на 3:

x = -1/3

Итак, уравнение в) имеет два корня: x = 0 и x = -1/3.

Наконец, рассмотрим уравнение г) 2x^2 + 7 = 0:

г) 2x^2 + 7 = 0

Выразим x^2, вычитая 7 с обеих сторон:

2x^2 = -7

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^2 = -7/2

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень с обеих сторон. Однако в данном случае у нас нет реальных корней, так как -7/2 - это отрицательное число, и квадратный корень из отрицательного числа не имеет решений в вещественных числах. Уравнение г) не имеет вещественных корней.

Итак, для данных уравнений:

а) x = 0 и x = 7 б) x = 0 в) x = 0 и x = -1/3 г) Нет вещественных корней