Question

Зная, что cosx=2/13 и x∈(3π/2;2π), вычислите: cos2x−7,5

Answer 1

Cosx=2/13  x∈(3π/2;2π)
sin²x=1-cos²x=1-4/169=165/169
cos2x=cos²x-sin²x=4/169-165/169=-161/169
cos2x-7,5=-161/169-15/2=-322/338-2535/338=-2567/338=-7 201/338

Answer 2

Дано, что cos(x) = 2/13 и x ∈ (3π/2, 2π).

Для решения задачи, мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла cos(2x) = 2cos^2(x) - 1.

Известно, что cos(x) = 2/13, поэтому cos^2(x) = (2/13)^2 = 4/169.

Теперь мы можем вычислить cos(2x):

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 = 2(4/169) - 1 = 8/169 - 1 = (8 - 169)/169 = -161/169.

Теперь вычислим выражение cos(2x) - 7.5:

cos(2x) - 7.5 = -161/169 - 7.5 = (-161 - 7.5*169)/169 = (-161 - 1273.5)/169 = -1434.5/169 ≈ -8.48.

Таким образом, значение выражения cos(2x) - 7.5 при заданных условиях равно примерно -8.48.