Question

За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 80 к. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита?

Answer 1

Позначимо вартість однієї ручки як "х" грн, а вартість одного зошита як "у" грн. За 8 ручок заплатили 8 * х грн. За 4 зошити заплатили 4 * у грн. Усього заплатили 8 * х + 4 * у грн. За одну ручку і один зошит заплатили 1 грн 11 коп. Отже, ми маємо рівняння: 8 * х + 4 * у = 6 грн 80 коп. (1) і 1 * х + 1 * у = 1 грн 11 коп. (2)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь методом заміщення. З рівняння (2) виразимо у: у = 1 грн 11 коп - х (3)

Підставимо вираз для у з рівняння (3) у рівняння (1): 8 * х + 4 * (1 грн 11 коп - х) = 6 грн 80 коп.

Розкриємо дужки і спростимо: 8 * х + 4 грн 44 коп - 4 * х = 6 грн 80 коп.

Посортуємо копійки та гривні: 4 грн 44 коп - 6 грн 80 коп = 4 * х - 8 * х

Віднімемо вирази один від одного: -2 грн 36 коп = -4 * х

Розділимо на (-4): 0 грн 59 коп = х

Отже, вартість однієї ручки становить 0 грн 59 коп.

Підставимо значення х у рівняння (3) для знаходження y: у = 1 грн 11 коп - 0 грн 59 коп

y = 52 коп

Отже, вартість одного зошита становить 52 коп.

Таким чином, початкові ціни на ручку і зошит були відповідно: 59 коп та 52 коп.