Question

Найдите подбором корни уравнения онлайн x^2-8x+12=0

Answer 1

х² - 8х + 12 = 0

По теореме Виета

х1 = 6

х2 = 2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения \(x^2 - 8x + 12 = 0\) используем квадратное уравнение, которое имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\). Здесь коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны 1, -8 и 12 соответственно.

Мы можем использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти корни:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Для уравнения \(x^2 - 8x + 12 = 0\), \(a = 1\), \(b = -8\) и \(c = 12\).

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

\[x = \frac{{-(-8) \pm \sqrt{{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}}}{{2 \cdot 1}}\]

\[x = \frac{{8 \pm \sqrt{{64 - 48}}}}{2}\]

\[x = \frac{{8 \pm \sqrt{16}}}{2}\]

\[x = \frac{{8 \pm 4}}{2}\]

Теперь рассчитаем два возможных значения \(x\):

1. Когда \(x = \frac{{8 + 4}}{2} = \frac{12}{2} = 6\) 2. Когда \(x = \frac{{8 - 4}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 12 = 0\) равны \(x = 6\) и \(x = 2\).