Question

Одне натуральне число на 5 менше за інше. Знайдіть ці числа,якщо їх добуток дорівнює 204

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай найменше натуральне ч исло дорівнює а, тоді інше а+5.

Їхній добуток:

a×(a+5)=204

a^2+5a-204=0

D=5^2-4×1×(-204)=25+816=841

a1=(-5+29)/2=24/2=12

a2=(-5-29)/2=-34/2=-17 сторонній корінь за умовою задачі

12 перше число,

12+5=17 друге

Answer 2

Позначимо одне з чисел як х. Тоді інше число буде х - 5. За умовою задачі, добуток цих чисел дорівнює 204: х * (х - 5) = 204.

Розкриємо дужки: х^2 - 5х = 204.

Перенесемо все в одну сторону рівняння: х^2 - 5х - 204 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = -5, c = -204.

Підставимо значення у формулу: х = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * (-204))) / (2 * 1).

Спростимо вираз: х = (5 ± √(25 + 816)) / 2.

х = (5 ± √841) / 2.

х = (5 ± 29) / 2.

Отже, ми маємо два розв'язки: х₁ = (5 + 29) / 2 = 34 / 2 = 17, х₂ = (5 - 29) / 2 = -24 / 2 = -12.

Таким чином, перше число дорівнює 17, а друге число дорівнює 12.