Question

Срочно даю 20 балів Розв'яжіть систему рівнянь 1) 7 x + 5 y= 19 4x -3y= 5 2) 3x-2x= 6 12 x - 8y=20

Answer 1

Відповідь:

1)у=1 х=2 2) х=6 у=6,5

Пояснення:

Answer 2

Звісно, розглянемо обидві системи рівнянь і знайдемо їх рішення.

1) Система рівнянь: 7x + 5y = 19 4x - 3y = 5

Спростимо перше рівняння, поділивши обидва боки на 1:

7x + 5y = 19

А тепер додамо друге рівняння:

(7x + 5y) + (4x - 3y) = 19 + 5

Отримаємо:

11x + 2y = 24

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями:

1) 11x + 2y = 24 2) 4x - 3y = 5

Для знаходження рішення системи можемо використовувати методи елімінації:

Спростимо обидва рівняння, помноживши друге на 2:

1) 11x + 2y = 24 2) 8x - 6y = 10

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(11x + 2y) - (8x - 6y) = 24 - 10

Отримаємо:

11x + 2y - 8x + 6y = 14

Згрупуємо подібні члени:

(11x - 8x) + (2y + 6y) = 14

3x + 8y = 14

Тепер ми маємо систему рівнянь зі спрощеними коефіцієнтами:

1) 3x + 8y = 14 2) 8x - 6y = 10

Тепер можемо використати метод елімінації знову. Помножимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 4, щоб зрівняти коефіцієнти x:

1) 2(3x + 8y) = 2(14) 2) 4(8x - 6y) = 4(10)

Отримаємо:

1) 6x + 16y = 28 2) 32x - 24y = 40

Зараз віднімемо перше рівняння від другого:

(32x - 24y) - (6x + 16y) = 40 - 28

Отримаємо:

32x - 6x - 24y - 16y = 12

Згрупуємо подібні члени:

26x - 40y = 12

Це нове рівняння може бути використане для знаходження рішення.

2) Система рівнянь: 3x - 2x = 6 12 + x - 8y = 20

Спростимо перше рівняння, віднімаючи 2x від 3x:

x = 6

Тепер підставимо x у друге рівняння:

12 + 6 - 8y = 20

18 - 8y = 20

Віднімемо 18 з обох боків:

-8y = 20 - 18

-8y = 2

Поділимо обидва боки на -8:

y = -2/8

y = -1/4

Отже, рішення другої системи рівнянь: x = 6 y = -1/4

Тепер ми маємо рішення обох систем рівнянь: 1) x = 6 y = -1/4

Бажаю успіху в навчанні! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, пишіть.