Question

10. 1) 4(a - 1)² + (a - 2)(6-a) - 13 2) 5(a-4)²-(a - 4)(7- 2a) + 20a² 3) - (a - 5)² + (3a - 2)(7a) - 18a + 6 4) - (4 - 2a)²-(3a-2)(6-a) + a². пж 20 дам ​

Answer 1

Ответ:

А) 2x(x-3)-3x(x+5) = 2х^2-6x-3x^2-15x = -x^2-21x

Б) (a+7)(a-1)+(a-3)^2 = a^2-a+7a-7+a^2-6a+9 = 2a^2 +2

В) 3(y+5)^2 -3y^2 = 3(y^2+10y+25)-3y^2 = 3y^2 +30y+75 -3y^2 = 30y+75

Answer 2

Для начала, рассмотрим первое выражение: 1) 4(a - 1)² + (a - 2)(6 - a) - 13 Раскроем квадрат: 4(a² - 2a + 1) + (a - 2)(-a + 6) - 13 Распределение: 4a² - 8a + 4 - a² + 8a - 12 - 13 Сокращение: 3a² - 21 Теперь рассмотрим второе выражение: 2) 5(a - 4)² - (a - 4)(7 - 2a) + 20a² + 3 Раскроем квадрат: 5(a² - 8a + 16) - (a - 4)(7 - 2a) + 20a² + 3 Распределение: 5a² - 40a + 80 - (7a - 4a² - 28 + 8a) + 20a² + 3 Сокращение: 5a² - 40a + 80 - 7a + 4a² + 28 - 8a + 20a² + 3 Комбинация подобных членов: 29a² - 51a + 111 Наконец, рассмотрим третье выражение: 3) (a - 5)² + (3a - 2)(7a) - 18a + 6 Раскроем квадрат: (a² - 10a + 25) + (3a - 2)(7a) - 18a + 6 Распределение: a² - 10a + 25 + 21a² - 14a - 18a + 6 Комбинация подобных членов: 22a² - 42a + 31 Теперь можно составить окончательное выражение: 10 + 3a² - 21 - 29a² + 51a - 111 + 22a² - 42a + 31 + a² = 23a² + 9a - 91

Таким образом, окончательное выражение равно 23a² + 9a - 91.

Answer 3

Для решения данного математического выражения, сначала выполним вычисления внутри скобок, затем упростим полученное выражение.

1) Развернем скобки в первом слагаемом: 4(a - 1)² = 4(a - 1)(a - 1) = 4(a² - 2a + 1) = 4a² - 8a + 4

2) Развернем скобки во втором слагаемом: (a - 2)(6 - a) = 6(a - 2) - a(a - 2) = 6a - 12 - a² + 2a = -a² + 8a - 12

3) Развернем скобки в третьем слагаемом: 5(a - 4)² = 5(a - 4)(a - 4) = 5(a² - 8a + 16) = 5a² - 40a + 80

4) Развернем скобки в четвертом слагаемом: (a - 5)² = (a - 5)(a - 5) = a² - 10a + 25

5) Развернем скобки в пятом слагаемом: (3a - 2)(7a) = 21a² - 14a

6) Развернем скобки в шестом слагаемом: (4 - 2a)² = (4 - 2a)(4 - 2a) = 16 - 8a - 8a + 4a² = 4a² - 16a + 16

7) Развернем скобки в седьмом слагаемом: (3a - 2)(6 - a) = 18a - 12 - 3a² + 2a = -3a² + 20a - 12

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и раскроем скобки:

10 + 4a² - 8a + 4 - a² + 8a - 12 + 5a² - 40a + 80 - a² + 10a - 25 + 21a² - 14a + 4a² - 16a + 16 - 3a² + 20a - 12

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями и произведем сокращения:

(4a² + a² + 5a² + 21a² + 4a² - 3a²) + (- 8a + 8a + 10a - 14a - 16a + 20a) + (4 - 12 - 25 + 16 - 12) + (10 + 80 - 25 - 10) = 34a² + 6a + -27

Итак, упрощенное выражение равно 34a² + 6a - 27.