Question

 из 100 респондентов 78 отметили , что любят фруктовое мороженое, 61 - шоколадное, 40 - указали на оба вида мороженого : шоколадное и фруктовое. Выяснилось также, что каждый опрошенный любит хотя бы один из названных видов мороженого. Правильно ли учтены результаты опроса?

Answer 1

Ответ:

Для проверки правильности учета результатов опроса можно воспользоваться принципом включения-исключения. Этот принцип гласит, что общее количество респондентов, которые любят хотя бы один вид мороженого, должно быть равно сумме тех, кто любит фруктовое мороженое, тех, кто любит шоколадное мороженое, минус количество тех, кто любит оба вида мороженого.

В данном случае:

- Количество респондентов, любящих фруктовое мороженое (78).

- Количество респондентов, любящих шоколадное мороженое (61).

- Количество респондентов, любящих оба вида мороженого (40).

Теперь применим принцип включения-исключения:

Общее количество респондентов, любящих хотя бы один вид мороженого:

78 (фруктовое) + 61 (шоколадное) - 40 (оба вида) = 99

Из 100 респондентов 99 любят хотя бы один вид мороженого. Это означает, что результаты опроса правильно учтены, так как каждый опрошенный любит хотя бы один из названных видов мороженого.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы проверить, правильно ли учтены результаты опроса, давайте проведем анализ данных.

Из условия мы знаем следующее: - 100 респондентов участвовали в опросе. - 78 респондентов отметили, что любят фруктовое мороженое. - 61 респондент указали, что любят шоколадное мороженое. - 40 респондентов указали, что им нравятся оба вида мороженого: шоколадное и фруктовое. - Каждый опрошенный любит хотя бы один из названных видов мороженого.

Давайте разберемся, правильно ли учтены результаты.

1. Посчитаем, сколько респондентов любят хотя бы один вид мороженого. Мы знаем, что сумма тех, кто любит фруктовое мороженое (78) и тех, кто любит шоколадное мороженое (61), больше или равна 100, что подтверждает условие, что каждый опрошенный любит хотя бы один вид мороженого.

2. Теперь давайте посчитаем, сколько респондентов указали, что им нравятся оба вида мороженого. Это 40 человек.

3. Остается выяснить, сколько человек указали только один вид мороженого. Для этого вычтем количество тех, кто любит оба вида мороженого (40) из общего количества тех, кто любит фруктовое (78) и шоколадное (61) мороженое в сумме:

78 (фруктовое) + 61 (шоколадное) - 40 (оба вида) = 99 респондентов.

Итак, мы видим, что 99 респондентов любят только один вид мороженого. Это означает, что 78 человек любят только фруктовое мороженое, 61 человек любят только шоколадное мороженое, и 40 человек любят оба вида мороженого.

Таким образом, результаты опроса правильно учтены, и они соответствуют условиям задачи.