Question

(6у+2)(5-у)=47-(2у-3)(3у-1)

Answer 1

Расскрываем скобки: 30у-6у²+10-2у=47-6у²+2у+9у-3; 28у-6у²+6у²-11у=44-10; 17у=34; у=2

Answer 2

Решение во вложении -------------

Answer 3

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения: (6у + 2)(5 - у) = 47 - (2у - 3)(3у - 1)

Раскроем левую сторону уравнения: (6у + 2)(5 - у) = 47 - (6у² - 5у - 3у + 3)

2. Упростим полученное уравнение: (30у - 6у² + 10 - 2у) = 47 - 6у² + 5у + 3у - 3

3. Сгруппируем подобные слагаемые: 30у - 6у² + 10 - 2у = 47 - 6у² + 5у + 3у - 3

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 30у - 6у² + 10 - 2у - 47 + 6у² - 5у - 3у + 3 = 0

Упростим: 24у - 2у² - 32 = 0

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 24у - 2у² - 32 = 0

Полученное уравнение является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = -2, b = 24 и c = -32.

5. Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать квадратное уравнение вида x² + bx + c = 0.

Используя формулу дискриминанта D = b² - 4ac, найдем значение дискриминанта: D = 24² - 4(-2)(-32) = 576 - 256 = 320

Дискриминант равен 320.

6. Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = -2, b = 24 и D = 320 в формулу: x = (-24 ± √320) / (2(-2))

Упростим: x = (-24 ± √320) / (-4)

x = (24 ± √320) / 4

x = 6 ± √80

x = 6 ± 4√5

Получаем два корня: x₁ = 6 + 4√5 и x₂ = 6 - 4√5.

Таким образом, решением исходного уравнения (6у + 2)(5 - у) = 47 - (2у - 3)(3у - 1) являются значения: у = (6 + 4√5) и у = (6 - 4√5).