Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: а) х² – 9х – 10; б) 3х² – 8х – 3

Answer 1

Ответ:

а) (х-10)(х+1)

б) 3(х-3)(х+(2/3))

Answer 2

Давайте разложим квадратные трехчлены на множители:

а) x² - 9x - 10:

1. Сначала нам нужно найти два числа, которые умножаются на -10 и складываются в -9 (коэффициент перед x). Эти числа -5 и 2, так как -5 * 2 = -10 и -5 + 2 = -3. 2. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

x² - 9x - 10 = (x - 5)(x + 2)

Таким образом, множители этого квадратного трехчлена - (x - 5) и (x + 2).

б) 3x² - 8x - 3:

1. Снова найдем два числа, которые умножаются на -3 и складываются в -8. Эти числа -3 и 1, так как -3 * 1 = -3 и -3 + 1 = -2. 2. Разложим квадратный трехчлен следующим образом:

3x² - 8x - 3 = 3x² - 3x - 5x - 3

3. Теперь мы можем провести группировку и факторизацию по частям:

3x² - 3x - 5x - 3 = 3x(x - 1) - 5(x - 1)

4. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 1):

3x(x - 1) - 5(x - 1) = (3x - 5)(x - 1)

Итак, множители для квадратного трехчлена 3x² - 8x - 3 - это (3x - 5) и (x - 1).