Question

1. Маємо функціюy=t+4. При яких значеннях \(t\) значення функції дорівнює −3? t= 2. Графік функції y=9x+7 перетинає вісь Oy у точці з координатами 3. Знайди координати точки перетину графіка функції y=x+3 з віссю x.

Answer 1

Ответ: 1. t=-7

2. (0;7)

3. (-3;0)

Answer 2

1. Щоб знайти значення \(t\), при яких значення функції \(y\) дорівнює -3, підставимо -3 у вираз для \(y\) і розв'яжемо рівняння: \(-3 = t + 4\).

Віднявши 4 з обох боків рівняння, отримаємо: \(t = -3 - 4\) \(t = -7\).

Отже, значення \(y\) дорівнює -3 при \(t = -7\).

2. Щоб знайти координати точки перетину графіків функцій \(y = 9x + 7\) і \(y = x + 3\) з віссю \(x\), підставимо \(y = 0\) у обидва рівняння і розв'яжемо систему рівнянь:

Спочатку знайдемо значення \(x\), коли \(y = 0\) в рівнянні \(y = 9x + 7\): \(0 = 9x + 7\)

Віднімаємо 7 з обох боків рівняння: \(9x = -7\)

Ділимо обидві частини на 9: \(x = -\frac{7}{9}\).

Тепер знаємо, що \(x = -\frac{7}{9}\), підставимо це значення у рівняння \(y = x + 3\), щоб знайти значення \(y\): \(y = -\frac{7}{9} + 3\)

Знайшовши за допомогою калькулятора або виконавши додавання, ми отримуємо: \(y = \frac{20}{9}\).

Отже, координати точки перетину графіків функцій \(y = 9x + 7\) і \(y = x + 3\) з віссю \(x\) дорівнюють \(\left(-\frac{7}{9}, \frac{20}{9}\right)\).