Question

Розвяжить ривняня х⁴-2х²-24=0 Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ: $\sqrt{6}$; $-\sqrt{6}$

Объяснение:

Биквадратное уравнение, пусть $a = x^{2}$

$a^{2} - 2a - 24 = 0$

Решаем по теореме Виета, получаем 6 и -4.

Так как у нас $a = x^{2}$; $x^{2} = 6$; -4 не может быть, квадрат не отрицателен.

$x = \sqrt{6} ; -\sqrt{6}$

Answer 2

Ответ:

х1=26

х2=-26

Объяснение:

х^2-2х-24=0

D=(-2)^2-4*1*(-24)=100=50

х1=2+50/2=52/2=26

х2= -2-50/2= -52/2= -26

Answer 3

Для решения уравнения х⁴ - 2х² - 24 = 0, мы можем использовать метод подстановки или факторизации. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Предположим, что х² = у. 2. Заменим у в исходном уравнении: у² - 2у - 24 = 0. 3. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. 4. После нахождения значения у, найдем значение х, заменив у на х² в уравнении х² = у.

Метод факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде (х²)² - 2х² - 24 = 0. 2. Разложим левую часть уравнения на множители: (х² - 6)(х² + 4) = 0. 3. Решим каждый из двух факторов равенства отдельно: - х² - 6 = 0: решением будет х = ±√6. - х² + 4 = 0: решений нет, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

Таким образом, решениями уравнения х⁴ - 2х² - 24 = 0 являются х = ±√6.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!