Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+15x+36=0 (Корни запиши в убывающем порядке). Ответ: x1= x2=

Answer 1

Ответ:

x2+15x+36=0

по теореме виета

х1+х2=-15

х1*х2=20

х1=-3

х2=-12

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 15x + 36 = 0 без использования формулы корней, мы можем воспользоваться методом разложения на множители или методом группировки.

Метод разложения на множители:

1. Разложим число 36 на два множителя так, чтобы их сумма равнялась 15 (коэффициент при x). В данном случае это 9 и 4, так как 9 + 4 = 13. x^2 + 9x + 4x + 36 = 0 2. Сгруппируем слагаемые: (x^2 + 9x) + (4x + 36) = 0 3. Вынесем общий множитель из каждой группы: x(x + 9) + 4(x + 9) = 0 4. Заметим, что у нас получилась общая скобка (x + 9) для обоих групп. Вынесем её за скобки: (x + 9)(x + 4) = 0 5. Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. (x + 9) = 0 или (x + 4) = 0 6. Решим каждое уравнение отдельно: x + 9 = 0 или x + 4 = 0 x = -9 или x = -4

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 15x + 36 = 0 в убывающем порядке равны x1 = -9 и x2 = -4.