Question

Решите уравнение у²-(7у-6)²=0 пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ: y1 =  3/4                 y2 = 1.

Answer 3

Конечно, решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

\[у^2 - (7y - 6)^2 = 0.\]

Для начала раскроем скобки внутри второй скобки:

\[у^2 - (49y^2 - 84y + 36) = 0.\]

Теперь распишем уравнение в полной форме:

\[у^2 - 49y^2 + 84y - 36 = 0.\]

Объединим члены с одинаковыми степенями:

\[-48y^2 + 84y - 36 = 0.\]

Разделим все коэффициенты на -4, чтобы упростить уравнение:

\[12y^2 - 21y + 9 = 0.\]

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители, либо воспользоваться квадратным уравнением:

\[12y^2 - 21y + 9 = 0.\]

Для удобства, давайте поделим все коэффициенты на 3:

\[4y^2 - 7y + 3 = 0.\]

Теперь попробуем разложить на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 12, и складываются, чтобы дать -7. Эти числа -3 и -4. Таким образом, у нас есть:

\[(4y - 3)(y - 1) = 0.\]

Это уравнение имеет два решения: \(4y - 3 = 0\) или \(y - 1 = 0\). Решая эти уравнения, мы получаем:

\[y_1 = \frac{3}{4},\] \[y_2 = 1.\]

Таким образом, уравнение \(у^2 - (7у - 6)^2 = 0\) имеет два решения: \(y = \frac{3}{4}\) и \(y = 1\).