Question

При каком значении x равны значения выражений (5x-2)(2-x) и (x-3)(1-5x)​

Answer 1

Ответ:

(5x-2)(2-x)=(x-3)(1-5x)​

10х-5х^2-4+2х=х-5х^2-3+15х

10х-4+2х=х-3+15х

12х-4=16х-3

3-4=16х-12х

-1=4х

х= -1/4

х= -0,25

Answer 2

Чтобы найти значения переменной \(x\), при которых два выражения \((5x-2)(2-x)\) и \((x-3)(1-5x)\) равны между собой, нужно приравнять эти выражения и решить полученное уравнение. После этого найденное значение \(x\) будет удовлетворять условию задачи.

Давайте приравняем выражения \((5x-2)(2-x)\) и \((x-3)(1-5x)\):

\[(5x-2)(2-x) = (x-3)(1-5x)\]

Теперь развернем скобки и упростим уравнение:

\[10x - 5x^2 - 4 + 2x = x - 5x^2 - 3 + 15x\]

Теперь объединим подобные члены:

\[10x - 5x^2 - 4 + 2x = x - 5x^2 - 3 + 15x\]

\[10x - 5x^2 + 2x - x + 5x^2 - 15x - 4 + 3 = 0\]

\[10x - 9x - 1 = 0\]

\[x - 1 = 0\]

\[x = 1\]

Таким образом, при \(x = 1\) значения выражений \((5x-2)(2-x)\) и \((x-3)(1-5x)\) равны между собой.