Question

Найти корни уравнения:б)x3+4x2=0;д)-10x2+2x3=0;

Answer 1

X³+4x²=0
x²(x+4)=0

x²=0
x+4=0

x=0
x= -4


-10x²+2x³=0;
2x²(-5+x)=0

2x²=0
-5+x=0

x=0
x=5

Answer 2

Уравнение 1: x^3 + 4x^2 = 0

Для нахождения корней этого уравнения, мы сначала факторизуем его. Заметим, что уравнение содержит общий множитель x^2, поэтому мы можем вынести его за скобку:

x^2(x + 4) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю: x^2 = 0 и (x + 4) = 0. Чтобы найти корни, мы решаем каждое уравнение по отдельности:

1) x^2 = 0: Здесь мы видим, что x должен быть равным нулю, так как квадрат любого числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Таким образом, x = 0 является одним из корней уравнения.

2) (x + 4) = 0: Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от скобки: x = -4 Таким образом, x = -4 является вторым корнем уравнения.

Итак, корни уравнения x^3 + 4x^2 = 0 равны x = 0 и x = -4.

Уравнение 2: -10x^2 + 2x^3 = 0

Для нахождения корней этого уравнения, мы также сначала факторизуем его. Здесь мы можем вынести общий множитель x^2:

x^2(-10 + 2x) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю: x^2 = 0 и (-10 + 2x) = 0. Решаем каждое уравнение по отдельности:

1) x^2 = 0: Аналогично предыдущему уравнению, здесь x должен быть равным нулю. Таким образом, x = 0 является одним из корней уравнения.

2) (-10 + 2x) = 0: Добавляем 10 к обеим сторонам уравнения: 2x = 10 Делим обе стороны на 2: x = 5 Таким образом, x = 5 является вторым корнем уравнения.

Итак, корни уравнения -10x^2 + 2x^3 = 0 равны x = 0 и x = 5.