Question

-4х^2+24x-36 разложите на множетели

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИиииии

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы должны сначала найти его корни (значения x, при которых многочлен равен 0).

Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = -4, b = 24, c = -36.

D = 24^2 - 4*(-4)*(-36) = 576 - 576 = 0.

Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один действительный корень.

Для нахождения этого корня, мы можем использовать формулу x = -b/2a. В данном случае, x = -24/(2*(-4)) = 24/8 = 3.

Значит, многочлен равен нулю при x = 3.

Теперь, чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать фактор-теорему. Это означает, что (x - a) является множителем многочлена, если m(a) = 0, где m(x) - сам многочлен.

Таким образом, множители многочлена - это (x - 3) и еще один множитель, который мы можем найти делением исходного многочлена на (x - 3).

Исходный многочлен: -4x^2 + 24x - 36

Разделим его на (x - 3) с помощью деления с остатком:

-4x^2 + 24x - 36 -4x^2 + 12x --------------- 12x - 36 12x - 36 --------------- 0

Таким образом, (x - 3) является одним из множителей многочлена, а оставшееся выражение 12x - 36 - коэффициент при нем.

Получаем разложенный вид многочлена: -4x^2 + 24x - 36 = (x - 3)(-4x + 12).

Итак, исходный многочлен разложен на множители: (x - 3)(-4x + 12).