Question

диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой найдите стороны треугольника

Answer 1

Объяснение:

Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).

Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:

(х+8)²= х² + (х+4)²

х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16

х² - 8х - 48 = 0

По теореме Виета корни:

х₁ = -4

х₂ = 12

Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.

Большая тогда равна 12+4 = 16 см.

Ответ: 12см; 16 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что длина прямоугольника больше его ширины на 8 см. Обозначим эту сторону как "а". Также, предположим, что другая сторона прямоугольника (ширина) меньше длины на 4 см. Обозначим эту сторону как "b".

Используем эти данные чтобы сформулировать следующие уравнения:

а = b + 8 (длина больше ширины на 8 см) b = а - 4 (ширина меньше длины на 4 см)

Теперь, чтобы найти стороны треугольника, нам нужно воспользоваться тем фактом, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Используя это, мы можем сформировать следующие уравнения:

а + b > c (сумма длин двух сторон больше третей стороны) а + c > b b + c > а

Теперь, давайте найдем значения сторон треугольника. Подставим значение "а" из первого уравнения во второе уравнение:

b = а - 4 b = (b + 8) - 4 b = b + 4

Вычитая "b" из обоих сторон уравнения, получаем:

0 = 4

Это противоречие говорит нам о том, что наше