Question

(10a^6x^5)^6 : (5a^9x^2)^4(2a^9x^6)^0 Сначала упростить,а ,затем, найти значение при x =-1 a = 0,03 . Помогите,пожалуйста!Очень прошу!

Answer 1

(10a^6x^5)^6 : (5a^9x^2)^4(2a^9x^6)^0

Распишем

10=2•5 значит 10^6= 2^6•5^6

Любое число в нулевой степени =1.тогда

(2^6• 5^6•а^36• х^30): (5^4•а^36•х^8)• 1=64•25•х^22=1600•х^22

При х=-1 получим 1600•(-1)^22=1600•1=1600

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения и затем найдем его значение при заданных значениях переменных. У вас дано следующее выражение:

\((10a^6x^5)^6 \div (5a^9x^2)^4(2a^9x^6)^0\)

Сначала рассмотрим каждую часть отдельно:

1. \((10a^6x^5)^6\) - возводим каждый элемент этой скобки в шестую степень:

\(10^6a^{6 \cdot 6}x^{5 \cdot 6} = 10^6a^{36}x^{30}\)

2. \((5a^9x^2)^4\) - возводим каждый элемент этой скобки в четвертую степень:

\(5^4a^{9 \cdot 4}x^{2 \cdot 4} = 625a^{36}x^8\)

3. \(2a^9x^6\)^0 - любое число, кроме 0, в нулевой степени равно 1. Поэтому \(2a^9x^6\)^0 = 1.

Теперь объединим все упрощенные части:

\((10^6a^{36}x^{30}) \div (625a^{36}x^8) \cdot 1\)

Теперь выражение стало более простым. Сначала разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{10^6a^{36}x^{30}}{625a^{36}x^8} \cdot 1\)

Далее, упростим числитель, деля \(10^6\) на 625:

\(\frac{10^6}{625}a^{36}x^{30} \cdot 1\)

\(\frac{1000000}{625}a^{36}x^{30} \cdot 1\)

\(1600a^{36}x^{30} \cdot 1\)

Теперь у нас есть простое выражение:

\(1600a^{36}x^{30}\)

Теперь мы можем найти значение этого выражения при заданных значениях переменных \(x = -1\), \(a = 0.03\):

\(1600(0.03^{36})(-1^{30})\)

Теперь посчитаем значения внутри скобок:

\(0.03^{36} \approx 1.969e-51\)

\((-1^{30}) = -1\)

Теперь умножим эти значения:

\(1600 \cdot 1.969e-51 \cdot -1 \approx -3.1504e-47\)

Таким образом, значение данного выражения при \(x = -1\) и \(a = 0.03\) равно примерно -3.1504e-47.