Question

Найти разность алгебраические дробей 2/d-a - 2/a+b​

Answer 1

______________________________

Answer 2

Для нахождения разности алгебраических дробей \( \frac{2}{d-a} \) и \( \frac{2}{a+b} \), нужно сначала привести обе дроби к общему знаменателю, чтобы можно было выполнить операцию вычитания. Общим знаменателем для этих двух дробей будет произведение \((d-a)(a+b)\), так как это будет наименьшим общим кратным их знаменателей.

Давайте преобразуем каждую из дробей, чтобы они имели такой же знаменатель:

1. \( \frac{2}{d-a} \) уже имеет знаменатель \(d-a\), поэтому его не нужно изменять.

2. \( \frac{2}{a+b} \) нужно преобразовать. Для этого умножим исходную дробь на \(\frac{d-a}{d-a}\), чтобы знаменатель стал равным \((d-a)(a+b)\):

\[ \frac{2}{a+b} = \frac{2}{a+b} \cdot \frac{d-a}{d-a} = \frac{2(d-a)}{(a+b)(d-a)} \]

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель \((d-a)(a+b)\), и мы можем вычесть их:

\[ \frac{2}{d-a} - \frac{2(d-a)}{(a+b)(d-a)} \]

Далее мы можем вычислить разность:

\[ \frac{2(a+b)}{(d-a)(a+b)} - \frac{2(d-a)}{(a+b)(d-a)} \]

Теперь вычитаем в числителе:

\[ \frac{2(a+b) - 2(d-a)}{(a+b)(d-a)} \]

Сократим общий множитель 2:

\[ \frac{2a + 2b - 2d + 2a}{(a+b)(d-a)} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ \frac{4a + 2b - 2d}{(a+b)(d-a)} \]

Это и есть разность данных алгебраических дробей:

\[ \frac{4a + 2b - 2d}{(a+b)(d-a)} \]