Question

9x²+6x-8=0 x²-5x+4=0 2x²+3x-5=0

Answer 1

Ну... надеюсь ты поймёшь...

Answer 2

Ответ:

Вот...................

Answer 3

Привет! Благодарю за твой вопрос. Я могу помочь с решением квадратных уравнений, которые ты задал. Давай рассмотрим их по очереди.

Уравнение 1: 9x² + 6x - 8 = 0 Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 9, b = 6 и c = -8. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Для нашего уравнения, дискриминант будет: D = 6² - 4 * 9 * (-8) = 36 + 288 = 324

Теперь у нас есть значение дискриминанта. В зависимости от его значения, мы можем получить различные типы решений.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, давай проверим каждое уравнение отдельно:

Уравнение 1: 9x² + 6x - 8 = 0

D = 324 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 9, b = 6 и D = 324, мы получаем:

x₁ = (-6 + √324) / (2 * 9) = (-6 + 18) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3 x₂ = (-6 - √324) / (2 * 9) = (-6 - 18) / 18 = -24 / 18 = -4 / 3

Таким образом, решение уравнения 9x² + 6x - 8 = 0 есть x = 2/3 и x = -4/3.

Продолжим с остальными уравнениями:

Уравнение 2: x² - 5x + 4 = 0

D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

D = 9 > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней, мы получаем:

x₁ = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Решение уравнения x² - 5x + 4 = 0 есть x = 4 и x = 1.

Уравнение 3: 2x² + 3x - 5 = 0

D = 3² - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

D = 49 > 0, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней, мы получаем:

x₁ = (-3 + √49) / (2 * 2) = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-3 - √49) / (2 * 2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Решение уравнения 2x² + 3x - 5 = 0 есть x = 1 и x = -5/2.

Таким образом, решениями данных уравнений будут: Уравнение 1: x = 2/3 и x = -4/3 Уравнение 2: x = 4 и x = 1 Уравнение 3: x = 1 и x = -5/2

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, дай мне знать.