Question

X^2-20x+51=0 помогите плиииз​

Answer 1

Ответ:

17,3

Объяснение:

D=b^2*4*a*c

D=400-4*1*51=196=14^2

X=-b+-корень из D/2a

X1=20+14/2=17

X2=20-14/2=3

Ответ:17,3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 20x + 51 = 0\), мы можем воспользоваться квадратным трехчленом \(ax^2 + bx + c = 0\) и применить формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

\[D = b^2 - 4ac\]

Для вашего уравнения \(a = 1\), \(b = -20\) и \(c = 51\), так что мы можем вычислить дискриминант:

\[D = (-20)^2 - 4(1)(51) = 400 - 204 = 196\]

Теперь мы можем использовать значения \(D\) для определения количества и характера корней:

1. Если \(D > 0\), то у уравнения есть два различных вещественных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае \(D = 196\), что больше нуля, поэтому у уравнения два различных вещественных корня. Для нахождения самих корней мы можем использовать следующие формулы:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения \(a\), \(b\), и \(D\):

\[x_1 = \frac{20 + \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{20 + 14}{2} = \frac{34}{2} = 17\]

\[x_2 = \frac{20 - \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{20 - 14}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

Итак, уравнение \(x^2 - 20x + 51 = 0\) имеет два вещественных корня: \(x_1 = 17\) и \(x_2 = 3\).