Question

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ ПОЖЖАЛЛУЮССТА Даны уравнения:1) 5х^2- 9x -2 = 0;2) 3х^2 + 6х + 5 = 0.а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.b) Найдите корни, если они существуют.​

Answer 1

Ответ: 1) а) Два корня, т.к D>0. б) 2, -0,2.

2) а) Нет корней.

Объяснение:

1) $5x^{2} -9x-2=0\\D=81+40=121=11^{2} \\\\x_{1} =\frac{9+11}{10}=2\\\\\ x_{2}=\frac{9-11}{10}=-0,2$

2) $3x^{2} +6x+5=0\\D=36-60=-24$ . Корней нет, т.к D<0.

Answer 2

a) Для определения количества корней каждого уравнения, нам нужно посчитать дискриминант (D).

1) Уравнение 5х^2 - 9x - 2 = 0: D = b^2 - 4ac D = (-9)^2 - 4(5)(-2) D = 81 + 40 D = 121

2) Уравнение 3х^2 + 6х + 5 = 0: D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4(3)(5) D = 36 - 60 D = -24

b) Теперь, зная значения дискриминанта, мы можем определить, есть ли у уравнений корни.

1) Уравнение 5х^2 - 9x - 2 = 0: D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу: х = (-b ± √D) / 2a

х1 = (-(-9) + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2 х2 = (-(-9) - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Таким образом, уравнение 5х^2 - 9x - 2 = 0 имеет два корня: 2 и -0.2.

2) Уравнение 3х^2 + 6х + 5 = 0: D < 0, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 3х^2 + 6х + 5 = 0 не имеет корней.