Question

Два слесаря выполняют работу за 2 часа. Если первый будет работать 1 час а второй 2 часа они выполнять 5/6 часть работы. Какую часть работы выполнит каждый слесарь за 1час?Для решения этой задачи обозначим неизвестные числа через x и y! пожалуйста помогите(

Answer 1

Первый за час выполнит x часть работы, второй y часть.

Два слесаря выполняют работу за 2 часа, то есть 2x+2y = 1.

Если первый будет работать 1 час а второй 2 часа они выполнять 5/6 часть работы, то есть x+2y = 5/6.

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}2x+2y=1\\x+2y=\frac56\end{cases}\Righatrrow\begin{cases}x+2y=\frac56\\2x+2y=1\end{cases}\Righatrrow\begin{cases}x=\frac56-2y\\2\cdot\left(\frac56-2y\right)+2y=1\end{cases}\\\\2\cdot\left(\frac56-2y\right)+2y=1\\\frac53-4y+2y=1\\2y=\frac23\\y=\frac13\\\\\begin{cases}x=\frac16\\y=\frac13\end$

Ответ: первый за часть выполнит 1/6 часть работы, второй - 1/3 часть.

Answer 2

Пусть первый слесарь выполняет x часть работы за 1 час, а второй слесарь выполняет y часть работы за 1 час.

Из условия задачи мы знаем, что два слесаря выполняют всю работу за 2 часа, то есть:

x + y = 1 (уравнение 1)

А также, если первый слесарь работает 1 час, а второй слесарь работает 2 часа, то они выполняют 5/6 часть работы:

x * 1 + y * 2 = 5/6 (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим x:

x = 1 - y

Подставим x в уравнение 2:

(1 - y) * 1 + y * 2 = 5/6

1 - y + 2y = 5/6

3y = 5/6 - 1

3y = 5/6 - 6/6

3y = -1/6

y = -1/6 ÷ 3

y = -1/18

Теперь найдем x:

x = 1 - y

x = 1 - (-1/18)

x = 1 + 1/18

x = 19/18

Таким образом, первый слесарь выполняет 19/18 часть работы за 1 час, а второй слесарь выполняет -1/18 часть работы за 1 час.

Ответ: первый слесарь выполняет 19/18 часть работы за 1 час, а второй слесарь выполняет -1/18 часть работы за 1 час.