Question

Помогите решить (8+а²-2а)*(а²+4а); і (а-2)*(а-3)*(а+1)-(а³-2а²).

Answer 1

Ответ:

(8+a²-2a)*(a²+4a)=a⁴+2a³+32a;i (a-2)*(a-3)*(a+1)-(a³-2à²)=i*(a-2)*(a-3)*(a+1)-a³+2a²

Answer 2

Чтобы решить выражение (8 + а² - 2а) * (а² + 4а), мы можем использовать распределительное свойство умножения. Распределим каждый терм первого множителя на каждый терм второго множителя:

(8 + а² - 2а) * (а² + 4а) = 8 * а² + 4а * а² + 8 * 4а - 2а * а² - 2а * 4а - 2а * 8

Теперь упростим каждый терм:

8 * а² = 8а² 4а * а² = 4а³ 8 * 4а = 32а -2а * а² = -2а³ -2а * 4а = -8а² -2а * 8 = -16а

Теперь сложим все термы:

8а² + 4а³ + 32а - 2а³ - 8а² - 16а

Если мы сложим 8а² и -8а², они уничтожат друг друга, и то же самое произойдет с 4а³ и -2а³:

0 + 2а³ + 32а - 16а

Соберем подобные члены:

2а³ + 32а - 16а

Когда мы добавим 32а и -16а, получим 16а:

2а³ + 16а

Таким образом, решение исходного выражения (8 + а² - 2а) * (а² + 4а) равно 2а³ + 16а.

Для выражения (а-2) * (а-3) * (а+1) - (а³ - 2а²) также используем распределительное свойство умножения:

(а-2) * (а-3) * (а+1) - (а³ - 2а²) = (а² - 3а - 2а + 6) * (а+1) - (а³ - 2а²)

Упростим выражение в скобках:

(а² - 5а + 6) * (а+1) - (а³ - 2а²)

Распределим каждый терм:

а² * а + а² * 1 - 5а * а - 5а * 1 + 6 * а + 6 * 1 - а³ + 2а² = а³ + а² - 5а² - 5а + 6а + 6 - а³ + 2а²

когда мы складываем а³ и -а³, они уничтожаются, аналогично с а² и 2а²:

а² - 5а² + 6а - 5а + 6

сложим подобные члены:

-4а² + а + 6

Таким образом, решение (а-2) * (а-3) * (а+1) - (а³ - 2а²) равно -4а² + а + 6.