Question

В арифметической прогрессии первый член равен 5 и разность равна 4. Найдите наименьший член этой прогрессии, который будет больше, чем число 162

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формуле арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1).

Допустим aₙ=162, тогда находим номер члена арифметической прогрессии n:

162=5+4(n-1)

4(n-1)=162-5

n-1=157/4

n=39,25+1=40,25

Но нам нужен наименьший член этой прогрессии, который будет больше 162. Следовательно берем номер члена этой прогрессии n=41.

a₄₁=5+4·(41-1)=5+4·40=5+160=165

a₄₀=165-4=161, где 161<162<165

Следовательно, наименьшим членом арифметической прогрессии, который будет больше числа 162, является a₄₁=165.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьший член арифметической прогрессии, который будет больше, чем число 162.

Арифметическая прогрессия определяется формулой: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче первый член равен 5, а разность равна 4. Мы ищем наименьший член, который будет больше, чем 162.

Давайте найдем номер члена, который соответствует числу 162: 162 = 5 + (n-1) * 4

Раскроем скобки и упростим уравнение: 162 = 5 + 4n - 4 162 - 5 + 4 = 4n 161 = 4n n = 161 / 4 n = 40.25

Так как номер члена должен быть целым числом, мы можем округлить его в большую сторону до 41.

Теперь, чтобы найти наименьший член прогрессии, который больше, чем 162, мы можем подставить номер члена в формулу: a41 = 5 + (41-1) * 4 a41 = 5 + 40 * 4 a41 = 5 + 160 a41 = 165

Таким образом, наименьший член арифметической прогрессии, который будет больше, чем число 162, равен 165.