Question

за круглым столом сидит 100 человек, каждый из которых является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда врет. На вопрос "Является ли ваш сосед слева рыцарем?" ответ "да" дали 28 человек. Какое наибольшее количество лжецов могло быть за столом? ​

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

Такое возможно, если повторяются определенные комбинации рыцарей и лжецов: ЛЛРР - 14 раз и ЛР - 22 раза. Л - лжец, Р - рыцарь.

Answer 2

Ответ:

28 человек

Объяснение:

рыцарь не мог знать кто лжец, кто настоящий рыцарь, рыцарь бы ответил нет

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть 100 человек за круглым столом, и каждый из них либо рыцарь, говорящий правду, либо лжец, всегда врущий. Мы знаем, что на вопрос "Является ли ваш сосед слева рыцарем?" ответ "да" дали 28 человек.

Предположим, что у нас есть X рыцарей за столом и (100 - X) лжецов. Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда каждый из них отвечает на вопрос "Является ли ваш сосед слева рыцарем?".

1. Если рыцарь сидит слева от рыцаря, он скажет правду и ответит "да". 2. Если рыцарь сидит слева от лжеца, он также скажет правду и ответит "да". 3. Если лжец сидит слева от рыцаря, он всегда будет врать и ответит "нет". 4. Если лжец сидит слева от лжеца, он также будет врать и ответит "нет".

Из нашей информации известно, что 28 человек ответили "да". Это могут быть рыцари, которые сидят слева от других рыцарей или рыцари, сидящие слева от лжецов. Таким образом, у нас есть два случая, которые могут привести к ответу "да":

1. Рыцарь сидит слева от рыцаря (X рыцарей) - возможные варианты ответа "да" = X - 1 (поскольку последний рыцарь не имеет соседа слева). 2. Рыцарь сидит слева от лжеца ((100 - X) лжецов) - возможные варианты ответа "да" = X * (100 - X).

Итак, общее количество возможных вариантов ответа "да" равно X - 1 + X * (100 - X). Мы знаем, что это число равно 28.

Теперь мы можем решить это уравнение:

X - 1 + X * (100 - X) = 28

Раскроем скобки:

X - 1 + 100X - X^2 = 28

Подведем все члены к одной стороне и получим квадратное уравнение:

X^2 - 101X + 29 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Используя формулу дискриминанта:

D = (-101)^2 - 4 * 1 * 29 = 10201 - 116 = 10085

Теперь мы можем найти значения X:

X = (-(-101) ± √10085) / (2 * 1)

X1 = (101 + √10085) / 2 ≈ 100.04 X2 = (101 - √10085) / 2 ≈ 0.96

Поскольку X должно быть целым числом, то наибольшее количество рыцарей, которое может быть за столом, равно 100 (при X ≈ 100.04). Следовательно, наибольшее количество лжецов также равно 100 - 28 = 72.

Таким образом, наибольшее количество лжецов, которое может быть за столом, составляет 72 человека.