Question

В комнате было 89 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. 45 человек по очереди ушли из комнаты, а перед уходом каждый заявил: <<После моего ухода лжецов в комнате будет больше, чем рыцарей>>. Какое наименьшее число лжецов могло быть в комнате изначально?

Answer 1

Мне кажется 44 но это не точьно

Answer 2

Предположим, что в комнате изначально было n рыцарей и m лжецов.

После ухода первого человека остается 88 человек. Пусть этот человек был рыцарем. Это означает, что в комнате было n-1 рыцарей и m лжецов.

После ухода второго человека остается 87 человек. Пусть этот человек был лжецом. Это означает, что в комнате было n-1 рыцарей и m-1 лжец.

По условию, каждый человек перед уходом заявил, что после его ухода в комнате будет больше лжецов, чем рыцарей. Это означает, что n-1 <= m-1.

Учитывая это неравенство, мы можем установить следующие ограничения:

n-1 <= m-1 n <= m

Так как мы ищем наименьшее возможное число лжецов, нужно найти минимальное значение m при условии n <= m.

Поэтому, наименьшее число лжецов, которое могло быть изначально в комнате, равно n.