Question

Для функций у=-х"+2х+8 найти промежутки возрастания и убывания . "-это квадрат​

Answer 1

у=-х²+2х+8; это парабола ветвями вниз.

х(верш)=-в/2а=-2/-2=1  ⇒

ф-ция возрастает при х∈(-∞;1]

ф-ция убывает при х∈[1;∞).

ИЛИ

y'=-2x+2=0; 2(1-x)=0

1-x=0; x=1

-------------[1]------->x

     +              -

Ответ такой же.

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции у = -х^2 + 2х + 8, мы должны проанализировать производную функции. Производная функции показывает, как функция меняется на разных участках. Если производная положительна, то функция возрастает, если производная отрицательна, то функция убывает.

Давайте найдем производную функции и проанализируем ее знаки:

Учитывая функцию: у = -х^2 + 2х + 8

1. Найдем производную функции: у' = (-х^2 + 2х + 8)' = -2х + 2

2. Решим уравнение у' = 0, чтобы найти критические точки: -2х + 2 = 0 -2х = -2 х = 1

Теперь мы имеем критическую точку при х = 1. Давайте проанализируем знаки производной на разных интервалах:

- Если x < 1, то -2х + 2 < 0, следовательно, производная отрицательна, и функция убывает на этом интервале. - Если x > 1, то -2х + 2 > 0, следовательно, производная положительна, и функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, промежуток убывания функции - это x < 1, а промежуток возрастания - это x > 1.

Промежуток убывания функции: x < 1 Промежуток возрастания функции: x > 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.