Question

Сколькими способами можно выбрать 3-х дежурных из 30 учащихся ?

Answer 1

Ответ:

4060 способами

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний.

Сочетания - это комбинаторный объект, который представляет собой выбор подмножества элементов из заданного множества без учета порядка. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n! - факториал числа n, который равен произведению всех чисел от 1 до n.

В данной задаче нам нужно выбрать 3 дежурных из 30 учащихся, поэтому n = 30 и k = 3.

C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!) = 30! / (3!27!) = (30 * 29 * 28 * 27!) / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060

Таким образом, существует 4060 способов выбрать 3 дежурных из 30 учащихся.