Question

3х^2-13х +4=0 помогите пожалуйста решить уравнение через дискриминант

Answer 1

3х²-13х +4=0

D=13²-4*3*4=169 -48 =121   √D=11

x₁=(13+11)/2*3 =24/6=4

x₂=(13-11)/2*3=2/6 =1/3

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 - 13x + 4 = 0 через дискриминант, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить полученные значения к формуле решения уравнения.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Решение уравнения через дискриминант:

1. Вычисляем дискриминант (D) для уравнения 3x^2 - 13x + 4 = 0: - a = 3, b = -13, c = 4. - D = (-13)^2 - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121.

2. Анализируем значение дискриминанта (D): - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

3. Применяем значения дискриминанта к формуле решения уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a). - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень: - x = -b / (2a).

Применение к нашему уравнению:

1. У нас есть уравнение 3x^2 - 13x + 4 = 0. 2. Вычисляем дискриминант: - D = (-13)^2 - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121. 3. Анализируем значение дискриминанта: - D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня. 4. Применяем значения дискриминанта к формуле решения уравнения: - x1 = (-(-13) + √121) / (2 * 3) = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4. - x2 = (-(-13) - √121) / (2 * 3) = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Ответ:

Уравнение 3x^2 - 13x + 4 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 4 и x2 = 1/3.