Question

Преобразуйте в многочлен выражение: 1) -2x(x+4)+5(x2-3x) 2) 3a (-a2+3a)-4a(2a2-5a) 3) 3y(x-2y)-y(y+4x)

Answer 1

1) -2х²-8х+5х²-15х= 3х²-23х

2) -3а³+9а²-8а³+20а²= -11а³+29а²

3) 3ху-6у²- у²- 4ху= -7у²-ху

Answer 2

-2х^2-8+5х^2-15х=5х^2-2х^2-8х-15х=3х^2-23х

и т.д. фонтанчиком

Answer 3

Для преобразования данных выражений в многочлены, давайте выполним операции над ними по шагам:

1) \(-2x(x+4) + 5(x^2 - 3x) + 2\)

Сначала умножим каждое слагаемое внутри скобок:

\(-2x \cdot x - 2x \cdot 4 + 5x^2 - 5 \cdot 3x + 2\)

Теперь упростим каждое слагаемое:

\(-2x^2 - 8x + 5x^2 - 15x + 2\)

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

\(-2x^2 + 5x^2 - 8x - 15x + 2\)

И наконец, сложим одночлены:

\(3x^2 - 23x + 2\)

Таким образом, \(3x^2 - 23x + 2\) - это многочлен, представляющий выражение \(-2x(x+4) + 5(x^2 - 3x) + 2\).

2) \(3a + (-a^2 + 3a) - 4a(2a^2 - 5a) + 3\)

Сначала упростим каждое слагаемое:

\(3a - a^2 + 3a - 8a^3 + 20a^2 + 3\)

Теперь сложим одночлены:

\(-a^2 - 8a^3 + 23a^2 + 3a + 3\)

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями:

\(-8a^3 - a^2 + 23a^2 + 3a + 3\)

Таким образом, \(-8a^3 + 22a^2 + 3a + 3\) - это многочлен, представляющий выражение \(3a + (-a^2 + 3a) - 4a(2a^2 - 5a) + 3\).

3) \(3y(x-2y) - y(y+4x)\)

Сначала раскроем скобки:

\(3yx - 6y^2 - y^2 - 4xy\)

Теперь сгруппируем одночлены:

\((3yx - 4xy) - (6y^2 + y^2)\)

Изменим порядок слагаемых:

\((3yx - 4xy) - (y^2 + 6y^2)\)

Теперь упростим каждое слагаемое:

\(-xy - 7y^2\)

Таким образом, \(-xy - 7y^2\) - это многочлен, представляющий выражение \(3y(x-2y) - y(y+4x)\).

Итак, мы преобразовали данные выражения в многочлены:

1) \(3x^2 - 23x + 2\) 2) \(-8a^3 + 22a^2 + 3a + 3\) 3) \(-xy - 7y^2\)