Question

Вынесите множитель из-под знака корня корень 4a корень 25b

Answer 1

$\sqrt{4a} = 2 \sqrt{a} \\ \sqrt{25b} = 5 \sqrt{b}$

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня в выражении √(4a * √25b), мы можем воспользоваться свойствами корней. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Сначала мы замечаем, что √(25b) = √(5^2 * b). Мы можем применить свойство корня, которое позволяет выносить множители из-под корня:

√(25b) = √(5^2 * b) = 5√b

2. Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

√(4a * 5√b)

3. Теперь давайте вынесем множитель 4a из-под знака корня:

√(4a * 5√b) = √(4a) * √(5√b)

4. Мы можем вычислить корень из 4a как 2√a:

2√a * √(5√b)

5. Теперь мы можем объединить два корня:

2√a * √(5√b) = 2√a * √(5) * √(√b)

6. Теперь у нас есть:

2√a * √5 * √(√b)

Это и есть окончательное выражение, в котором множитель вынесен из-под знака корня.