Question

Доказать, что произведение двух чётных чисел чётно.

Answer 1

Произведение двух чисел а*b делится на 2 (т.е. четно), если хотя бы один сомножитель кратен 2, значит произведение двух четных чисел будет кратно 2, т.е.четным

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, можно воспользоваться определением чётного числа.

Чётное число - это число, которое делится на 2 без остатка.

Пусть у нас есть два чётных числа a и b. Это означает, что существуют целые числа k и m такие, что:

a = 2k b = 2m

Теперь рассмотрим их произведение:

ab = (2k)(2m) = 4km

По определению общего произведения, произведение двух чётных чисел должно делиться на 2 без остатка. То есть:

ab % 2 = 0

Это значит, что произведение двух чётных чисел также является чётным числом.